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1、【1】由题设及和差化积公式可得:3/2=cos(A-C)+cosB=2cos[(A+B-C)/2]cos[(A-C-B)/2]=2cos(90º-C)cos(A-90º)=2sinAsinC∴sinAsinC=3/4【2】∵b²=ac∴b≤a或b≤c,二者仅有一个成立。
2、即b边不是三角形中的最大边。
3、∴B是锐角。
4、同时由正弦定理可得:sin²B=sinAsinC=3/4∴sinA=(√3)/2结合A是锐角，可知: A=60º。
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